数学题目

显示全部楼层 · 2009-8-17 23:00:20

根号（x平方-1）小于等于根号（3ax）因为根号下的数要大于等于0所以(x平方-1)大于等于0(3ax)大于等于0x^2-1-3ax<=0解集为 1<=x<=2 即(x-1)(x-2)<=0所以a=3

千问 · 2009-8-17 23:00:20

√(x^2-1)≤√3ax，已知解为：0＜1≤x≤21、a=0时，√(x^2-1)≤0，x=1或-1，不合。2、a＜0时，√3ax≥√(x^2-1)≥0，此时要求x≤0，不合。3、a＞0时，√3ax≥√(x^2-1)≥0，此时要求x≥0，原不等式两边平方：x^2-1≤3(a^2)x^2，即：(1-3a^2)x^2≤13(1)、1-3a^2≤0时，(1-3a^2)x^2≤1对任意x≥0显然都成立，不合。3(2)、1-3a^2＞0时，(1-3a^2)x^2≤1即为：x^2≤1/(1-3a^2)此时解为：-1/√(1-3a^2)≤x≤1/√(1-3a^2)而要使原不等式有意义，已知a＞0，则要√3ax≥√(x^2-1)≥0，即：x≥0，x^2-1≥0，求得x≥1。综合上面的解，可知此时不等式的解为：1≤x≤1/√(1-3a^2)又已知原不等式的解为1≤x≤2，对比区间端点，必有：1/√(1-3a^2)=2，可解得：a=0.5，或a=-0.5又要求a＞0，1-3a^2＞0，因此a=-0.5舍去，最后得：a=0.5。