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x>1,y>1,xy^2=10,则lgxlgy最大值

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查看11 | 回复2 | 2013-5-14 08:02:06 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：∵x>1,y>1∴lgx﹥0 lgy﹥0∴lgxlgy≤(lgx+lgy)/2=[lg(xy)]/2=lg(xy)^(1/2)∵(xy)2=10∴xy=(10)^(1/2)
(xy)^(1/2)=10^(1/4)lg(xy)^(1/2)=1/4∴lgxlgy≤1/4∴lgxlgy最大值为1/4，x=y时。...
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千问 | 2013-5-14 08:02:06 | 显示全部楼层
Lg2倍的根号2...
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