设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版
搜索
第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 设f(x)为(a,b)上连续增函数，F(x)={1/(x-a)∫(a,x)f ...

设f(x)为(a,b)上连续增函数，F(x)={1/(x-a)∫(a,x)f(t)dt,x属于(a,b]; f(a),x=a.

[复制链接]
查看11 | 回复1 | 2013-5-18 00:21:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
F'=[(x-a)f(x)-∫(a,x)f(t)dt]/(x-a)^2设G(x)=[(x-a)f(x)-∫(a,x)f(t)dt]G'=f(x)+(x-a)f'(x)-f(x)=(x-a)f'(x)因为f'(x)>0, 且x属于(a, b], 所以G'>0因为G(a)=0, 所以G(x)>0所以F'(x)>0所以F(x)为[a, b]上增函数...
回复

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

千问

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
回复楼主 返回列表
热门排行