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以△ABC的两边AB、AC为边向外作正方形ABDE、ACFG,求证：CE=BG,且CE⊥BG.反向延

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查看11 | 回复1 | 2013-5-27 17:09:52 | 显示全部楼层 |阅读模式
∵∠EAB=∠GAC=90°，∴∠EAC=∠BAG，又∵AE=AB，AC=AG，∴△ACE≌△AGB ∵△ACE≌△AGB，∴∠ACE=∠AGB，又∵∠AOG=∠BOC，∠AGB+∠AOG=90°∴∠ACE+∠BOC=90°，∴CE⊥BG 延长AM至MH，使MH=AM，连结BH、CH，则四边形ABHC是平行四边形，∴∠ACH+∠BAC=180°，又∵∠EAG+∠BAC=180°，∴∠ACH=∠EAG，又∵AE=AB=CH，AG=AC，∴△AEG≌△CHA，∴∠AGE=∠CAH，又∵∠CAH+∠GAN=90°，∴∠GAN+∠AGE=90°，∴MN⊥EG...
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