已知a+b=0,c+d=0,a-d=0,b+c=0，怎知a=b=c=d=0?

显示全部楼层 · 2013-5-22 22:59:35

∵a-d=0…………………………………………（1）又c+d=0…………………………………………（2）（1）+（2），得：a+c=0……………………（3）又a+b=0…………………………………………（4）（3）-（4），得：c-b=0………………………（5）又b+c=0…………………………………………（6）（5）+（6），得：2c=0，故c=0将c=0代入（6）中求得：b=0将c=0代入（2）中求得：d=0将d=0代入（1）中求得：a=0故a=b=c=d=0....

千问 · 2013-5-22 22:59:35

因为a+b=0,a-d=0,所以a=d=b又因为c+d=0,b+c=0，所以b=c=d而，所有式子都等于0，则，a=b=c=d=0...

千问 · 2013-5-22 22:59:35

中间2个得a+c=0，在友最后一个的c=-b，联合第一个a-c=0，这里就可以得到a=c，然后你慢慢联就可以了...

千问 · 2013-5-22 22:59:35

全相加得2a+2b+2c=0 又b+c=0所以a=0然后么，其余就都为0 了 ^0^...