小学数学，请解答并作详细解释，谢谢!!!!!!!!!

显示全部楼层 · 2013-5-26 16:29:00

解：首先要找出△ABD 和 △DEF 和 △EGC 的比。因为BD、DE、EC三条线短在同一条线段BC上，此称为△ADB、
△DEF、△EGC等底，又因为BD=DE=EC所以三个三角形的底完全相同。因为他们三个三角形的顶点分别为A、F、G，又因F是AC的中点，而G是的FC的中点。则△ABD：△DFE：△EGC=4：2：1。三个三角形的面积之和为：14，则△EGC的面积为14÷（4+2+1）=2，△DFE的面积为2×2=4，△ABD的面积为2×4=8。再看△EFG和△EGC的底，因为G是FC的中点，所以FG和GC相等，此称为△EFG、△EGC等底，而△EFG、△EGC又在同一顶点E上，此称为△EFG和△EGC等高，则△EFG和△EGC的面积相等，那...

千问 · 2013-5-26 16:29:00

在三角形ABC中，D、E是边BC上的点，且BD=DE=EC;点F是边AC的中点，G是FC的中点，如图，已知三角形ABD,三角形DEF,三角形ECG的面积之和是14，则三角形ABC的面积为（
）。解：【本道题主要运用了等底等高的三角形面积相等】连接AE△EGC和△GEF等底等高，面积相等。△DEF和△EFC等底等高，面积相等。...

千问 · 2013-5-26 16:29:00

这题关键是运用“三角形面积s=底×高”这一关系。设每个小三角形面积分别为S1,S2,S3,S4,S5(从左到右）。D,E是BC的三等分点，F,G是AC四等分点，因为G是FC的中点，所以FG=CG，对于三角形FEG和三角形CEG来说，有相同顶点E，它们等底同高，所以S4=S5。同上，有S3=S4+S5=2S5，S2=S3+S4+S5=4S5，S1=(S2+S3...

千问 · 2013-5-26 16:29:00

△EGC和△EFG底边相等，高相等，所以面积相等△DEF和△EFC底边相等，高相等，所以面积相等△ADF和△CDF底边相等，高相等，所以面积相等△ABD和△ADC DC=2BD，高相等,△ADC=2△ABD所以，△EGC=△EFG=1/2△DEF=1/2△EFC=1/4△ADF=1/4△CDF=1/4△ABD△EGC=2 ，△DEF=...

千问 · 2013-5-26 16:29:00

S△ABD=1/3 S△ABCS△DEF=1/6 S△ABCS△EGC=1/12 S△ABC已知S△ABD+S△DEF+S△EGC=14=7/12 S△ABC所以S△ABC=24...