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已知方程a^2x^2+2(a-1)x+1=0的两实根差的平方为144,则m=

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2 | 2013-5-30 11:27:31 | 显示全部楼层 |阅读模式

判别式=4(a-1)^2-4a^2>=0 ，因此 a<=1/2 。设方程两根分别为 x1、x2 ，则由根与系数的关系可得 x1+x2=2(1-a)/a^2 ，x1*x2=1/a^2 ，由已知得 (x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=4(1-a)^2/a^4-4/a^2=144 ，数值计算得 a ≈ -0.48347 ，或 a ≈ 0.31737 。...

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