积分上限函数求导中证明过程中的ζ为什么是属于开区间,运用积分中值定理得出的ζ不应该是闭区间么?

显示全部楼层 · 2013-5-28 22:00:25

积分 ∫{t=x→△x} f(t)dt 相当于平面直角坐标系中区间 x 到 △x 的一曲边梯形面积，△x 相当于曲边梯形的高，f(ξ) 相当于曲边梯形的腰线长（平均值）；如果恰好区间端点处函数值 f(x)（或 f(x+△x)）等于腰线长 f(ξ)，就可写作 ξ∈[x,△x)，但通常情况不是如此，反之表示为 ξ∈(x,x+△x) 一定不会错；...

千问 · 2013-5-28 22:00:25

只有当fx=常数时才可以取端点值，所以一般情况ζ是属于开区间。。。...