高一数学一道题

显示全部楼层 · 2013-5-28 21:51:57

解：因为 sinx + cosx = cos2x = (cosx))^2 - (sinx))^2 = (cosx - sinx )(cosx + sinx )(1) 当 sinx + cosx =（根2）sin（x + π/4）= 0 时，方程有意义，恒成立
此时 x + π/4 = kπ + π/2, k∈Z,因为 x∈[-π,π]
，所以 x = π/4 ，或 x = - 3π/4（2）当sinx + cosx不等于 0 时，
sinx + cosx = cos2x = (cosx))^2 - (sinx))^2 = (cosx - sinx )(cosx + sinx )
可化简...

千问 · 2013-5-28 21:51:57

如有疑问请追加~...

千问 · 2013-5-28 21:51:57

cos2x=cos2x-sin2x=1-2sin2x=2cos2x-1然后1-2sin2-x=sinx+cosx
2cos2x-1=sinx+cosx然后根据方程组可以算出来吧。思路应该是这样的，后面的自己做吧。这点不懂，追问...