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已知a.b.c为三角行的边。求证:关于x的一元2次方程a×a×x×x+（a×a+b×b-c×c）x+

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查看11 | 回复1 | 2013-5-29 19:25:55 | 显示全部楼层 |阅读模式
由题，一元二次方程的判别式为△＝(a2+b2-c2)2-4a2b2＝(a2+b2+2ab-c2)(a2+b2-2ab-c2)＝[(a+b)2-c2][(a-b)2-c2]＝(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)根据三角形的性质任意两边之和大于第三边任意两边之差小于第三边所以，a+b+c>0a+b-c>0a-b+c>0a-b-c<0即，(a+b+c)(a+b-c)(a-b+c)(a-b-c)<0即，△<0所以，关于x的一...
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