函数可导和函数连续的关系

显示全部楼层 · 2012-3-5 22:42:21

我说下直观理解吧。可导在几何图像上面理解，应该是有切线的意思。有切线就是这个曲线在很小的一段局部会很接近直线，局部越小越接近直线，所以要求这个函数曲线不但不能有断开的悬空的点，还要求这个函数曲线平滑，不能突兀（比如一个很尖的地方，那里再怎么取一小段都是尖的凸出来的，不可能是接近直线。连续在几何图像上面理解，就是没有断开的。一个尖尖的折线也不断开，但是肯定不可导。但是反过来可导的一定连续。...

千问 · 2012-3-5 22:42:21

可导必连续。连续不一定可倒...

千问 · 2012-3-5 22:42:21

连续不一定可导可导一定连续~...

千问 · 2012-3-5 22:42:21

函数的连续和可导的关系...