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求微分方程y''=cosx/2+e^3x

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2 | 2012-3-8 10:30:40 | 显示全部楼层 |阅读模式

设y=mcos(x/2)+nsin(x/2)+C(x)e^3x y'=(-m/2)sin(x/2)+(n/2)cos(x/2)+(C'+3C)e^3x y''=(-m/4)cos(x/2)+(-n/4)sin(x/2)+(C''+3C'+3C'+9C)e^3x
-m/4=1 -n/4=0 C''+6C'+9C=1m=-4C''+6C'+9C-1=0C''+6C'+9(C-1/9)=0(C-1/9)''+6(C-1/9)'+9(C-1/9)=0特征方程r^2+6r+9=0r=-3C-(1/9)=C1e^(-3x)C(x)=C1e^(-3x)+1/9通解y=(-4)cos(x/2)+...

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