数学题，打得好给分

显示全部楼层 · 2012-3-7 21:25:00

解：题目已知条件有误，等号后面的应该是平方，而不是3次方。根据已知条件可以推断：13+23+33+……+n3=n2×(n+1)2/4用归纳法证明：当n=1时，左边=1，右边=1，等式成立。假设当n=k时，等式成立，即：13+23+……+k3=k2×(k+1)2/4则当n=k+1时，左边=13+23+……+k3+(k+1)3=k2×(k+1)2/4+(k+1)3=(k+1)2×(k2+4k+4)/4=(k+1)2×(k+...

千问 · 2012-3-7 21:25:00

由不完全归纳法得13+23+43+63+……+983+1003=1003×1013/4=25250000所以23+43+63+……+983+1003=25250000-1=25249999...

千问 · 2012-3-7 21:25:00

13=1=四分之一×13×23 13+23=9=四分之一×23×33 13+23+33=36=四分之一×33×43 13+23+33+43=100=四分之一×43×53...