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在空间四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,F是BC的中点,求异面直线AC与DF所成角的大小

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1 | 2012-3-9 20:02:51 | 显示全部楼层 |阅读模式

异面直线AC与DF所成角的大小为arccos√3/6（√表示根号）过F作EF平行于AC交AB于E连接DE因为EF平行于AC，所以异面直线AC与DF所成角的大小就是EF与DF所成角，即角EFD.根据题知，易得：ED=DF=√3a/2，EF=a/2,根据余弦定理得;(√3a/2）^2=(√3a/2）^2+(a/2)^2-2*√3a/2*a/2*cos角EFD解得角EFD=arccos√3/6即异面直线AC与DF所成角的大小为arccos√3/6...

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