已知函数f﹙x﹚＝㏒ax﹙a＞0且a≠1﹚,若数列∶2，f﹙a1﹚,f﹙a2﹚,...f﹙an﹚,2n﹢4﹙n∈N*)成等差

显示全部楼层 · 2012-3-12 19:47:50

(1)数列∶2，f﹙a1﹚,f﹙a2﹚,...f﹙an﹚,2n﹢4﹙n∈N*)成等差，数列为n+2项，2n﹢4=2+(n+2-1)d，d=2，f(an)-f[a(n-1)]=2，㏒a{(an)/[a(n-1)]}=2，(an)/[a(n-1)]=a2，数列﹛an﹜为首项为a2，公比q=a2的等比数列，an=a^(2n)；(2)bn﹦an.f(an)，bn=2n*4^n，Sn=2[4+2*42+3*43+┄┄┄+n*4^n]，4Sn=2[42+2*43+┄┄┄+(n-1)*4^n+n*4^(n+1)]，后式减前式得：3Sn=2[n*4^(n+1)-(4+42+4&#179...

千问 · 2012-3-12 19:47:50

已知函数f﹙x﹚＝㏒2x，若数列∶2，f﹙a1﹚,f﹙a2﹚,...f﹙an﹚,2n﹢4﹙n∈N*)成等差数列，求数列﹛an﹜的通项式...