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已知{Bn}为等比数列，B5=2，则B1B2B3B4B5B6B7B8B9=2^9.若{An}为等差数列，A5=2，则{An}的类似结论

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2 | 2012-3-12 00:37:52 | 显示全部楼层 |阅读模式

{Bn}为等比数列，B5=2所以有：B1*B9=B5^2B2*B8=B5^2B3*B7=B5^2B4*B6=B5^2B1*B2*B3*B4*B5*B6*B7*B8*B9=(B5^2)^4*B5=B5^9=2^9关于等差数列，A5=2有：A1+A9=2A5A2+A8=2A5A3+A7=2A5A4+A6=2A5A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7+A8+A9=2A5*4+A5=9*A5=2*9...

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千问 | 2012-3-12 00:37:52 | 显示全部楼层

解：B5=2 且前9项的积还等于2^9所以：{Bn}是以2为首项，以1为公比的等比数列。因为A5=2，如果{An}也有前9项的积还等于2^9的结论的话，那么，{An}就是以2为首项，以0为公差的等差数列。...

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