若a＞0,b＞0,且函数f(x)=4x³-ax²-2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于A2B3C6D9

显示全部楼层 · 2012-3-13 23:06:45

由已知知f(x)=4x3-ax2-2bx+2,所以f'(x)=12x^2-2ax-2b而x=1是f(x)的极值，所以f'(1)=12-2a-2b=0从而a+b=6由基本不等式知:ab<=((a+b)/2)^2=(a+b)^2/4=9当且仅当a=b=3时等式成立.因此这题应选择(D)...

千问 · 2012-3-13 23:06:45

f(x)=4x3-ax2-2bx+2求导f'(x)=12x2-2ax-2bf'(1)=12-2a-2b=0a+b=6a+b≥2√(ab)所以ab≤9选 D...

千问 · 2012-3-13 23:06:45

f(x)=4x3-ax2-2bx+2求导f'(x)=12x2-2ax-2bf'(1)=12-2a-2b=0a+b=6a+b≥2√(ab)所以基本不等式知:ab<=((a+b)/2)^2=(a+b)^2/4=9当且仅当a=b=3时等式成立.应选择(D)...