严格策略剔除会不会剔除纳什均衡

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1 | 2012-3-20 11:12:02 | 显示全部楼层 |阅读模式

用严格下策反复消去法一定不会将纳什均衡消去。利用反正法证明：
设命题：
在n个博弈方的博弈G={S1，。。。，Sn；u1，。。。，un}中，如果（s1*，。。。，sn*）是G的一个纳什均衡，那么严格下策反复消去法一定不会将它消去。
证明程序：假设有纳什均衡策略组合在严格下策反复消去法的过程中被消去，然后说明这必然会导致一个矛盾，因此该假设不能成立，从而证明命题正确。
详细证明：略。如果有需要，可以提供。注意：上策均衡肯定是纳什均衡，但纳什均衡不一定是上策均衡。因此在博弈分析中可以首先考虑是否存在上策均衡，若不存在上策均衡，再寻找纳什均衡。...

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