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用微积分求f(x)=(sinx+1)/(cosx+2)的最大值和最小值

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2 | 2012-3-18 13:33:08 | 显示全部楼层 |阅读模式

f(x)=(sinx+1)/(cosx+2)f'(x)=cosx/(cosx+2)+sinx(sinx+1)/(cosx+2)^2
=(cosx^2+2cosx+sinx^2+sinx)/(cosx+2)^2
=(1+2cosx+sinx)/(cosx+2)^21+2cosx+sinx=0时，f'(x)=01+sinx=-2cosx1+2sinx+sinx^2=4cosx^2=4-4sinx^25sinx^2+2sinx-3=0(5sinx-1)(sinx+1)=0sinx=-1
或 sinx=1/5cosx=0
cosx=-3/5f(x)=0
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