过点(2,1）且与两坐标轴都相切的圆的方程是

显示全部楼层 · 2012-8-5 08:42:08

点（2，-1）在第四象限，因此圆心须在第四象限，设为(a, -a), a>0圆的方程即为：(x-a)^2+(y+a)^2=a代入点（2，-1）得：(2-a)^2+(-1+a)^2=a^2a^2-6a+5=0a=2 or 3因此有两个圆满足条件：(x-2)^2+(y+2)^2=4(x-3)^2+(y+3)^2=9不知道对不对
希望能帮到你...

千问 · 2012-8-5 08:42:08

∵与两坐标轴都相切∴设圆方程为﹙x－a﹚2＋﹙y－a﹚2＝a2(2,1）带入﹙2－a﹚2＋﹙1－a﹚2＝a2﹙a－5﹚×﹙a－1﹚＝0a＝5或1﹙x－5﹚2＋﹙y－5﹚2＝25﹙x－1﹚2＋﹙y－1﹚2＝1...