[高中数学]如果函数f(x)满足方程af(x）+f(1除以x)=ax，x∈R且x≠0，a是常数，且a≠正负，试求f(x)的解析式

显示全部楼层 · 2012-8-5 10:39:56

X和1/X互为倒数，在af(x)+f(1/x)=ax中，X和1/X互为倒数，该是的结果为a和x的积，那么反过来想，可以知道，af(1/x)+f(x)与af(x）+f(1/x)的方程式相似，所以可以得到af(1/x)+f(x)的和为a/x设f(x)为m,f(1/x)为n，x为已知数，那么①②就可以转换为求一元二次方程中m的值，即求f(x)的解析式...

千问 · 2012-8-5 10:39:56

把①中x换成1/x的原因是这样代换可以得到另一个关于f(x),f(1/x)的方程，这样就能解出f(x),f(1/x)。就像我们解二元一次方程，两个未知数当然要两个方程才能解啦 O(∩_∩)O~...

千问 · 2012-8-5 10:39:56

把①中x换成1/x的原因是这样代换可以得到另一个关于f(x),f(1/x)的方程，这样就能解出f(x),f(1/x)。就像我们解二元一次方程，两个未知数当然要两个方程才能解....

千问 · 2012-8-5 10:39:56

X是个符号，式子中括号里表示两个自变量是倒数关系，表示这种关系。。其实也不太好讲。。。...

千问 · 2012-8-5 10:39:56

f(x)=[2a /(a -1)]（x+1/x）我的问题是：把①中的x换成1/x"把①中的x换成1/x，为什么af(1/x)+f(x)和a/x相等？" 答：因为,...