如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AC=4根号5-2，BD=4根号5+2，求菱形BC边上的高AH的长

显示全部楼层 · 2012-8-5 11:30:28

菱形的对角线互相平分且垂直。则：BO=?BD=2√5+1，CO=?AC=2√5-1
BC=√(BO2+CO2)=√[(2√5+1)2+(2√5-1)2]=√42因：S⊿ABC=?AC·BO=?BC·AH故：AH=AC·BO／BC=(4√5-2)·(2√5+1)／√42=38／√42=(19/21)√42 。...

千问 · 2012-8-5 11:30:28

解：∵菱形ABCD∴AC与BD互相垂直平分∴CO＝AC/2＝（4√5-2）/2＝2√5-1,BO＝（4√5+2）/2＝2√5+1∴BC＝√（CO2+BO2）＝√（20-4√5+1+20+4√5+1）＝√42S△ABC＝AC×BO/2＝（4√5-2）×（2√5+1）/2＝19∵AH⊥BC∴S△ABC＝BC×AH/...

千问 · 2012-8-5 11:30:28

根据菱形的性质可知：AO=OC,BO=OD,AC⊥BD菱形的边长=根号[(2根号5-1)^2+(2根号5+1)^2=根号42因为:AC*BO=AH*BCAH根号42=(4根号5-2)(2根号5+1)AH=38/根号42=（19根号42）/21...