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解方程组a+b=c^2 b+c=d^2 c+d=a^2 d+a=b^2 其中a b c d是正数。（这题不难得出a=b=c=d=2，但怎么证？）

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1 | 2012-8-5 18:06:45 | 显示全部楼层 |阅读模式

a+b=c^2式1,b+c=d^2式2,c+d=a^2式3， d+a=b^2 式4式2-式3得b-d=(b-a)(a+b),式1-式4得b-d=（b-d)(b+d)可看出（b-d)(b+d)=(b-a)(a+b)所以d=a,以此类推得a=b=c=d=2...

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