在△ABC中，2B=A+C，b²=ac，则△ABC一定是（）

显示全部楼层 · 2012-8-6 19:45:48

解：因为在△ABC中，A+B+C=180°
而2B=A+C，则3B=180°
所以B=60° 而b2==a2+c2-2accosB,且b2=ac，
所以ac=a2+c2-ac 即a2+c2-2ac=0即（a-c）2=0即a=c又因为B=60°所则△ABC一定是（ D、等边三角形）...

千问 · 2012-8-6 19:45:48

2B=A+CA+B+C=180°∴B=60°cosB=(a2+c2-b2)/2ac1/2=(a2+c2-b2)/2aca2+c2-ac=ac(a-c)2=0a=c∴A=C=(180°-C)/2=(180°-60°)/2=60°∴A=B...