实数x,y满足x2+y2+2x-4y+1=01y/x-4的最大值和最小值

显示全部楼层 · 2012-8-6 20:28:46

实数x,y满足x2+y2+2x-4y+1=0，求y/(x-4)的最大值和最小值解：将原式改写为(x+1)2+(y-2)2=4，这是一个圆心M在(-1，2)，半径R=2的圆；设P(x，y)是圆上的一个动点，A(4，0)是圆外的一个定点，那么AP所在直线的斜率k=(y-0)/(x-4)=y/(x-4)，要求这个斜率的最大最小值；显然，k的最大值是0；过A作圆的切线，那么这条切线的斜率就是k的最小值。过圆心M(-1，2)作x轴的垂直线MB，B为垂足，连接MA，那么AM便是∠BAP的平分线；设∠BAM=α，tanα=︱MB︱/︱AB︱=2/4=1/2，故tan2α=2tanα/(1-tan2α)...

千问 · 2012-8-6 20:28:46

X平方+Y平方+2X-4Y+1=后面看不懂...