关于x的方程（m+3）x^2-4mx+2m-1=0的两根异号，且负根绝对值比正根大，求m的取值范围。

显示全部楼层 · 2012-8-6 21:56:14

设两根分别为x1,x2.由已知“两根异号，且负根绝对值比正根大”可得x1x20,二次项系数不为0.m+3≠0 (1)(二次项系数不为0）Δ=16m^2-4(m+3)(2m-1)>0 (2)（判别式为正，有两根）4m/(m+3)3/2 (3) -3<m<0 (4) -3<m<1/2 取交集，得 -3<m<0...

千问 · 2012-8-6 21:56:14

设两根分别为x1,x2根据韦达定理得x1+x2=4m/(m+3)x1*x2=(2m-1)/(m+3)因为x1,x2两根异号，且负根绝对值比正根大，所以有x1+x2<0x1*x2<0解得-3<m<0...

千问 · 2012-8-6 21:56:14

m＜3/5...