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若关于x的不等式ax^2-bx+c<0的解集为(-∞,a)∪(β,+∞),其中a<β<0,则不等式cx^2+bx+a>0的解集为____

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查看11 | 回复2 | 2012-8-6 22:33:40 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：不等式ax2-bx+c0的解集(-1/a,-1/β)...
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千问 | 2012-8-6 22:33:40 | 显示全部楼层
由解集的形式可知a＜0，α，β＜0，于是αβ=c/a＞0，得c＜0ax^2-bx+c=0的解为α，β，cx^2+bx+a=0，两边同乘以1/x2得a（1/x）2+b（1/x）+c=0，解为x1=1/α，x2=1/β显然cx^2+bx+a=0的解为1/α，1/βa＜β＜0，于是1/β＜1/α＜0而c＜0，于是cx^2...
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