跪求好人解答已知函数f(x)=(2^x-a)/(2^x+1)为奇函数

显示全部楼层 · 2012-8-6 23:14:37

(1)f(x)是奇函数，则f(0)=(1-a)/(1+1)=0、a=1 f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)(2)f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)=-5/3 3(2^x-1)=-5(2^x+1) 8*2^x=-2、无解。(3)f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1) 2^x+1>1、0<1/(2^x+1)<1、-2<-2/(2^x+1)<0、-1<1-2/(2^x+1)<1 所以，f(x)的值域是(-1,1)-5/3不在(-1,1)内，所以(2)无解。
....

千问 · 2012-8-6 23:14:37

(1) f(x)为奇函数，所以 f(0)=0，即 (1-a)/2=0，a=1所以 f(x)=(2^x -1)/(2^x +1)(3) f(x)=(2^x+1 -2)/(2^x +1)=1- 2/(2^x +1)
易知，f(x)是增函数，当x→-∞时，f(x)→-1，当x→+∞时，f(x)→1，从而值域为(-1,1)(2)若 f(x)=...

千问 · 2012-8-6 23:14:37

(1)f(x)= - f(-x)而 f(-x) = (2^(-x)-a)/(2^(-x)+1)分子分母同乘以2^x，有：f(-x)=(1-a*2^x)/(1+2^x)f(x)= - f(-x)，即：(2^x-a)/(2^x+1) = - (1-a*2^x)/(1+2^x)2^x-a = a*2^x-1a=1所以：f(x)=...

跪求好人解答 已知函数f(x)=(2^x-a)/(2^x+1)为奇函数

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