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二次函数f(x)=ax^2+bx+c（a不等于0）满足条件|f(x)|<=2(0<=x<=2)恒有b<=M则最小的实数M为

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查看11 | 回复1 | 2012-8-8 04:43:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
这考查的可不是平移，通过一个b根本决定不了图像。此题考查的是绝对值不等式的应用，由题目条件也可知由此入手。解：由题可知|f(2)|≤2 ，|f(1)|≤2，|f(0)|≤2.
即|4a+2b+c|≤2，|a+b+c|≤2，| c |≤2.
则有| 2b |=| 4(a+b+c)-(4a+2b+c)-3c |≤ 4|a+b+c| + |4a+2b+c| + 3|c| ≤16
则有| b | ≤8.
即则最小的实数M为 8.附：其他赋值凑系数也是一样的。...
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