如图，在平行四边形ABCD中，角B，角C的平分线交AD于E、F，若AB=2，EF=1，求AD的长

显示全部楼层 · 2012-8-8 10:49:21

解：∵AD∥BC，∠B、∠C的平分线分别交AD于点E、F，∴∠ABE=∠CBE=∠AEB，∠FCD=∠FCB=∠CFD∴AB=AE=2，CD=DF=2．∴BC=AB+CD-FE=2AB-EF=AD=3．故AD的长是3．望采纳，谢谢 ...

千问 · 2012-8-8 10:49:21

= =! 大学毕业两年了，做你这题还想了一阵子。ABCD是平行四边形，所以∠AEB=∠EBC又因为BE是∠ABC的平分线，所以∠ABE=∠EBC，所以∠AEB=∠ABE证明三角形ABE是等腰三角形，所以AB=AE因为AB=AF+FE,AB=2,FE=1 ,所以AF=1同理可得，ED=1因为AD=AF+FE+ED，所以AD=3 ...