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在等腰直角△ABC中,∠A=90,D,E为AB,AC边上的动点,将△ADE沿DE折叠使A落在BC上P处,求证：BP:PC=AD:AE

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1 | 2012-8-9 12:40:14 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明:AB=AC,∠BAC=90°,则:∠C=45°.作PM垂直BC,交直线AC于M,则PM=PC,∠PMC=45°.∵∠BPM=∠DPE=90°.∴∠BPD=∠MPE;又∠B=∠PMC=45度.∴⊿BPD∽⊿MPE,BP:PM=PD:PE;又PD=AD;PE=AE.∴BP:PC=AD:AE.(等量代换)...

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