非常简单的数学题，进来看看，在线等

显示全部楼层 · 2012-8-9 12:46:05

2^x = x^2 (mod 7)考虑2^x除以7的余数分别为2 4 1 2 4 1......所以如果 x = 3k + 1 那么2^x = 2 (mod 7) 而此时x^2 = (3k+1)^2 = 9k^2+6k+1 = 2k^2-k+1 (mod 7)所以 2k^2 - k + 1 = 2 (mod 7)，考虑k = 7t+i的情形，知当k = 7t+1或k=7t+3的时候满足2k^2 - k + 1 = 2 (mod 7)所以x = 3(7t+1)+1=21t+4或x=21t+10x=3k+2 那么2^x = 4 (mod 7) 而此时x^2 = (3k+2)^2 = 9k^2+12k+4=2k^2-2...

千问 · 2012-8-9 12:46:05

由于2^11=2048，所以只要看十个数，多少个，你自己数。x x^2 %7 2^x %7 1 1 1 2 2 2 4 4 4 4 3 9 2 8 1 4 16 2 16 2 5 25 4 32 4 6 36...

千问 · 2012-8-9 12:46:05

等等...

千问 · 2012-8-9 12:46:05

291...