已知在三角形ABC中，a、b、c分别为各角的对边.

显示全部楼层 · 2012-8-10 09:42:41

（1）证明：因为a,b,c为三角形ABC的各边所以a>0b>0c>0因为该方程的判别式=(ccosB)^2+4a因为(ccosB)^2>=0 4a>0所以(cdosB)^2+4a>0所以该方程的判别式大于0所以该方程有两个不相等的实根2，证明：由题意得：coosB=-a因为：cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac所以：a^2+c^2-b^2=2a^2所以：a^2+b^2=c^2所以三角形ABC为直角三角形...

千问 · 2012-8-10 09:42:41

1. 判别式=c^2*cos^2B+4a>0
有两个不相等的实根2. 两根之和=-c*cosB
两根之积=-ac*cosB=a余弦定理c*(a^2+c^2-b^2)/2ac=aa^2+c^2-b^2=2a^2c^2=a^2+b^2三角形ABC为直角三角形...

千问 · 2012-8-10 09:42:41

俊狼猎英团队为您解答： ⑴a、c为三角形的边，a>0，c>0，cosB>0Δ=(c*cosB)^2+4a=c^2*cosB^2+4a>0,∴原方程有两个不相等的实数根。⑵X1+X2=-c*cosB，X1*X2=-a，c*cosB=a(化角为边)c*(a^2+c^2-b^2)/2ac=aa^2+c^2-b^2=2a^2a^2...