解方程组，√(x+1/y)+√(x-y-2)=4 2x-y+1/y=10

显示全部楼层 · 2012-8-10 17:03:00

√(x+1/y)+√(x-y-2)=4(1) 2x-y+1/y=10(2)同2式得x-y+x+1/y=10即x+1/y=10-(x-y)代入1式得√(10-(x-y))+√(x-y-2)=4即√(-(x-y-2)+8)+√(x-y-2)=4令x-y-2=t√8-t+√t=48-t+t+2√t(8-t)=16√t(8-t)=4t(8-t)=16t2-8t+16=0得t=4所以x-y-2=4，即x=6+y代入2式可得y=-1所以x=5综上可得方程组解为x=3，y=-1...

千问 · 2012-8-10 17:03:00

用换元法：由2x-y+1/y=10得x+1/y+x-y-2=8设√（x+1/y）=a，√（x-y-2）=b，则 a+b=4
（1）a^2+b^2=8
（2）解由（1）和（2）组成的方程组得a=2，b=2。所以 √(x+1/y)=2
（3）√(x-y-2)...

千问 · 2012-8-10 17:03:00

2x-y+1/y=10x+1/y+x-y-2=8设x+1/y=ax-y-2=b a+b=4a^2+b^2=8 b=4-aa^2+(4-a)^2=8a^2+a^2-8a+16=82a^2-8a+8=0(a-2)^2=0a=2b=4-2=a √(x+1/y)=2√(x-y-2)=2 x+...