设A={X|X²-1=0},B={X|X²-ax+1=0}其中X属于R,如果A∩B=B，求事实a的取值范围

显示全部楼层 · 2012-8-10 21:01:29

A={-1,1}A∩B=B所以B包含于A1)当B时空集时，X2-ax+1=0无解所以a2-4<0 解得：-2<a<22)当B有一个元素时，即X2-ax+1=0有一个根所以a2-4=0解得a=2或a=-2 分别代入方程解得B={1}或B={-1}均满足题意3)当B有两个元素时，x=1与x=-1必定都为方程X2-ax+1=0的根但是方程X2-ax+1=0中x1x2=c/a=1 而-1x1=-1 与x1x2=c/a=1矛盾一次集合B不能有两个元素综上：a的取值范围是【-2,2】...

千问 · 2012-8-10 21:01:29

楼主请等我一会因为这道题的解题比较复杂因为A∩B=B 所以B∈A解X2-1=0得A={ 1，-1}当B=﹛1﹜时当B=﹛-1﹜时当B={ 1，-1｝时好的吧同意楼上的那位我们的解题方法不大一样啊...

千问 · 2012-8-10 21:01:29

[-2,2]...