已知正六边形的边长为b，则其面积公式为什么？

显示全部楼层 · 2012-8-11 17:33:42

分割为六个正三角形，然后每个正三角形的边长为b，则利用勾股定理计算这个正三角形的面积为根号3/4乘以b的平方，然后正六边形的面积是6乘以正三角形面积就可以了...

千问 · 2012-8-11 17:33:42

因为正六边形的六条半径，把正六边形分成六个全等的三角形。每条边心距把三角形分成两个全等的直角三角形。由于正六边形的中心角α=360°/6=60°，∴α/2=30°，边长AB为b，过中心O作边心距OD，则在Rt△OAD中，AD=b/2,∠AOD=30°，所以边心距r=bcot30°/2=根3b/2，所以s△AOB=1/2b×根3b/2=根3b2/4。...

千问 · 2012-8-11 17:33:42

找正六边形的心，因为它的每个内角是120，连接心与各个顶点，可分成6个边长为b的等边三角形，用30度的三角函数就能求出高。...