已知正方形ABCD的边长A,E为CD的中点点F在BC的边上移动是判断当点F移到什么位置时,AE是角DAF的平分线，试证

显示全部楼层 · 2012-8-13 17:03:09

正方形ABCD的边长为a延长AE和BC的延长线交于M∵ABCD是正方形∴AD∥BM(BC)∴∠DAE=∠FME∵AE平分∠DAF∴∠DAE=∠EAF=∠FME∴△AFM是等腰△在△ADE和△CEM中∠DAE=∠FME∠AED=∠CEMDE=EC=1/2CD∴△ADE≌△CEM∴AE=EM∴FM是等腰△的高∴FE⊥AE在Rt△ADE中AE=√(AD2+DE2)=√(a2+a2/4)=(√5/2)a在Rt△ADE和Rt△AEF中∠DAE=∠EAF∴Rt△ADE∽Rt△AEF∴AD/AE=DE/EFEF=AE×DE/AD=(√5/2...

千问 · 2012-8-13 17:03:09

没图但是在 bc的中点...