已知:D、E是ABC的BC边上的两点BD：DE：EC=1：2：3，DG//AB，EF//AC

显示全部楼层 · 2013-5-17 23:21:30

假设BD=1，DE=2，EC=3。由平行四边形的性质知，HP=BD=1，PL=EC=3。△AHL,△FBE,△GDC相似【根据平行可以证出来】，其相似比为4：3：5，又因为面积比等于相似比的平方，所以，其面积比为4^2：3^2：5^2，即16:9:25。理解了么？...

千问 · 2013-5-17 23:21:30

S△AHL=S△ABC*(HL/BC)2=4S△ABC/9S△FBE=S△ABC*(BE/BC)2=S△ABC/4S△GDC=S△ABC*(CD/BC)2=25S△ABC/36S△AHL:S△FBE:S△GDC=16:9:25...