如图矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F。

显示全部楼层 · 2013-5-22 20:20:49

1）因为DF⊥AE于F所以∠DFA=90，即∠DAF+∠ADF=90，因为矩形ABCD中，∠DAF+∠BAE=90所以∠BAE=∠ADF又∠B=∠AFD=90所以△ABE∽△DFA；2）在直角三角形ABE中，由勾股定理，得，AE=10，因为△ABE∽△DFA；所以AB/DF=AE/DA,即6/DF=10/12解得DF=36/5...

千问 · 2013-5-22 20:20:49

解：（1）证明：在△ABE与△DFA中，
∠ABE=∠DFA=90°
∠BAE=∠FDA=90°-∠EAD ∴△ABE∽△DFA （2）在Rt△ABE中，∵AB=6，BE=8 ∴AE=10由(1)得AE/AB=DA/DF
10/6=12/DF ∴ DF...