关于x,y二元一次方程组{5x+3y=23: x+y=p}的解是正整数,则整数p值为_____？

显示全部楼层 · 2013-5-25 16:44:01

由x+y=p，得：y=p-x,把y=p-x代入5x-3y=23中，得5x+3(p-x)=23,即3p=23-2x.因为x,y是正整数，所以p也是正整数，23-2x是3的倍数。所以，当x=1，p=7;当x=4时，p=5;所以:p=5或p=7....

千问 · 2013-5-25 16:44:01

解不定方程，xy为正整数由5x+3y=23得1.x=1y=62.x=4y=1所以p=1+6或4+1=5或7答题不易，望采纳...

千问 · 2013-5-25 16:44:01

由②式得x=p-y，带入 ①式，可得5p=2y 23，所以y=1或6或11……（使右边可被5整除）。又因为x小于p，y小于p，可得p=5时，所有条件成立，解得x=4，y=1。解出容易，解释难～哈哈，高考前训练下自己的解题能力～！...

千问 · 2013-5-25 16:44:01

x是1，y是6或者x是4，y是1，只有这两种可能，那P就只能是7或者5.先凑x,y是正整数的情况...

千问 · 2013-5-25 16:44:01

":"是？P的值为5 希望采纳P的值为5 希望采纳是正整数不会有7...