1997×1997+1996×1996-1997×1996-1996×1995 简便运算

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1997×1997+1996×1996-1997×1996-1996×1995 ＝（1997×1997－1997×1996）＋（1996×1996－1996×1995）＝1997×（1997－1996）＋1996×（1996－1995）＝1997＋1996＝3993...

千问 · 2013-5-27 13:43:53

解答：设1996=x，则原式变形得：﹙x＋1﹚2＋x2－x﹙x＋1﹚－x﹙x－1﹚=﹙x＋1﹚2－x﹙x＋1﹚＋x2－x﹙x－1﹚=﹙x＋1﹚﹙x＋1－x﹚＋x﹙x－x＋1﹚=x＋1＋x=2x＋1=2×1996＋1=3993...

千问 · 2013-5-27 13:43:53

=1997×(1997-1996)+1996×(1996-1995)=1997×1+1996×1=1997+1996=3993...

千问 · 2013-5-27 13:43:53

1997×1997+1996×1996-1997×1996-1996×1995 简便运算=1997×（1997-1996）+1996×（1996-1995）=1997+1996=3993；...