如图所示，AE:BC=1：2，AD=BD。三角形ADE的面积与三角形ABC的面积比是（）:()

显示全部楼层 · 2013-5-31 14:51:47

1：4AD/AB=AE/BC=1/2，所以三角形ADE和三角形BAC相似，因此面积比为边长比的平方为1：4...

千问 · 2013-5-31 14:51:47

1:6连BE，AD=BD，故S△ADE=S△BDE=(1/2)S△ABE；2AE=EC，故AE：AC=1：3，从而有，S△ABE=(1/3)S△ABC；故，S△ADE=(1/6)S△ABC，即，S△ADE：S△ABC=1：6。...

千问 · 2013-5-31 14:51:47

此题难在于AE：BC＝1：2，这个条件，但不是1：4，因为三角形ADE和三角形BAC不相似，不是“SAS”...