高等数学高手请进，请教关于微分的问题。

显示全部楼层 · 2013-5-31 21:30:59

@yuan7290|五级说的对：概念不一样(?z/?x)表示的是z=f(x,y)对x的偏导，是整体概念，不可拆分。dx是作为微分定义的一个参数，具有独立存在的意义。例子1：z=f(x,y)=x+yx=x(u,v)=u-vy=y(u,v)=u+v?z/?u=(?z/?x)*(?x/?u)+(?z/?y)*(?y/?u)=1+1=2例子2：y=f(x)=xx=x(t)=tdy/dt=(dy/dx)*(dx/dt)=1例子1和例子2对比，他们完全是不同的...

千问 · 2013-5-31 21:30:59

这个问题问的好，首先先说?z/?u=(?z/?x)*(?x/?u)+(?z/?y)*(?y/?u)这个式子不能约的原因在于，这几个函数z=f(x,y),x=x(u,v),y=y(u,v)都是二元函数，也就是都有三个量，而书上说这种二元函数的...

千问 · 2013-5-31 21:30:59

这个问题的问的肯定不能约分啊。首先你要明白第二个可以约的意思是说要y对t求导，可以先y对x求导，然后再乘以x对t求导。再说第一个是一个二元函数了，z要对u求导，那么就按照一样的方法，但是x和y均含有u，所以就两个相加了。按照你说的如果约去，左边是z对u，右边成了两倍的z对u。所以肯定不能约去啊！但是其实表达的是约去的意思，因为左边是只有z对u，右边则先要z对...

千问 · 2013-5-31 21:30:59

上面的z=f(x,y),x=x(u,v),y=y(u,v)代表的是一个函数，说通俗点就是?z/?u=(?z/?x)*(?x/?u)+(?z/?y)*(?y/?u)中的两个?x（?y)是各自的变量，并不是实际的多项式，...

千问 · 2013-5-31 21:30:59

z=f(x,y),x=x(u,v),y=y(u,v)这里z是二元函数，自变量u通过x、y一共2个方式影响z，因此不能约分，那样就无法体现u对z的作用...