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是个二阶常系数线性微分方程题目,不会对求导

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2 | 2013-6-2 03:24:36 | 显示全部楼层 |阅读模式

这个要用到变上限积分求导公式d/dx[∫f(t)*g(x)dt]=g'(x)*∫f(t)dt+g(x)*{f[u(x)]*u'(x)-f[v(x)]*v'(x)}∴f(x)=sinx+∫tf(x)dt-x∫f(t)dtf'(x)=(six)'+(∫tf(x)dt)'-(x∫f(t)dt)'=cosx+f'(x)∫tdt+f(x)*x-∫f(t)dt-x*f(x)=cosx+f'(x)*x^2/2-∫f(t)dt=> f'(x)=[cosx-∫f(t)dt]/[1-(x^2/2)]...

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