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求解二阶微分方程的初值问题：y"-2yy'=0;y(0)=1,y'(0)=0;求高手

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查看11 | 回复1 | 2013-6-3 14:12:49 | 显示全部楼层 |阅读模式
仔细看了一下课本令 y'=py"=dp/dx=(dp/dy)*(dy/dx)=p*(dp/dy)代入y"-2yy'=0;p*(dp/dy)=2y*pdp/dy=2yy'=p=y^2+C代入 y(0)=1,y'(0)=0;0=1+C得到C=-1;所以dy/dx=y^2-1dx/dy=1/(y^2-1)x=(1/2)* ln|(y-1) / (y+1)| +C即(y-1) / (y+1)=C*e^2x根据y(0)=1得到C=0 最终方程 y=1...
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