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已知圆(x+2) +(y-4) =19关于直线2ax-by+8=0(a,b>0)对称,则8/a+2/b的最小值为?

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查看11 | 回复2 | 2013-6-3 15:10:19 | 显示全部楼层 |阅读模式
只要直线经过圆心，就是圆的对称线圆心(-2,4)代入直线－4a-4b+8=0a+b=2a>=0,b>=0a+b>=2根号(ab)ab=2根号(8/a*2/b)=2根号(16/(ab))=8根号(1/ab)>=8...
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千问 | 2013-6-3 15:10:19 | 显示全部楼层
解：只要直线经过圆心，这个圆就会关于这条直线对称即把圆心(-2,4)代入直线2ax-by+8=0得-4a-4b+8=0即a+b=2又a>0 b>0所以8/a+2/b=(1/2)(a+b)(8/a+2/b)=（a+b)(4/a+1/b)=5+a/b+4b/a≥5+2√(a/b)(4b/a)]=5+4=9所以8/a+2/b...
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