解下列方程组4x^2-y^2=0,x^2-xy+4=0

显示全部楼层 · 2012-3-8 23:24:46

由4x^2-y^2=0可以分解为（2x+y）（2x-y）=0，求出①y=-2x，②y=2x，将其分别代入x^2-xy+4=0 中有①3X^2+4=0，当然这个式子无解；②若y=2x，则有-x^2+4=0，求出x=+2或者-2...

千问 · 2012-3-8 23:24:46

∵x2＋4＝xy,∴xy＞0,即x,y同号。又∵4x2－y2＝0,∴y＝2x,代入x2＋4＝xy，得x2＝4，∴x＝±2,∴x＝2,y＝4或x＝﹣2,y＝﹣4,代入检验，满足。...

千问 · 2012-3-8 23:24:46

4x^2-y^2=0,x^2-xy+4=0解由第一个方程可得 x^2=y^2/4x=±y/2把x=y/2 代进去得y^2/4-y^2/2+4=0y^2=16y=±4x=±2把x=-y/2代入原方程得y^2/4+y^2/2+4=0(无解)所以原方程组的解为 x=2,y=4或x=-2,y=-4...

千问 · 2012-3-8 23:24:46

由4x^2-y^2=0得，y=2x ，或y=-2x，分别和第二个方程组成方程组求解，所有解都是原方程组的解...