初中奥数题

显示全部楼层 · 2012-3-10 00:07:16

答案：m＞n解：假设m＜n，有a+3/a+2＜a+2/a+1，推出3/a+1＜2/a，推出1/a＜-1
依题意有a＜0，上述不等式两边同时乘以-a，推出-1＜a，与命题相矛盾
假设不成立
假设m=n，有a+3/a+2=a+2/a+1，推出3/a+1=2/a，
推出1/a=-1，a=-1与命题相矛盾
假设不成立
假设m＞n，有a+3/a+2＞a+2/a+1，推出3/a+1＞2/a，推出1/a＞-1
依题意有a＜0，上述不等式两边同时乘以-a，推出-1＞a，与命题相符
假设成立...

千问 · 2012-3-10 00:07:16

特殊值法。令A = -1.5M = 1.5/0.5 =3N = 0.5/-0.5 = -1M > N或M - N= [(A+3)(A+1) - (A+2)(A+2)] / (A+1)(A+2)= -1 / (A+1)(A+2) > 0 【根据A的范围】则M > N...

千问 · 2012-3-10 00:07:16

m-n=1+1/a因为,-1-1+1=0,即 m-n>0所以m>n...

千问 · 2012-3-10 00:07:16

∵-2＜a＜-1∴1＜a+3＜2 0＜a+2＜1
-1＜a+1＜0即:a+1＜0＜a+2＜a+3根据实数的除法法则,m=(a+3)/(a+2)＞0n=(a+2)/(a+1)＜0.∴m＞n...

千问 · 2012-3-10 00:07:16

m-n=((a+3)(a+1)-(a+2)^2)/(a+2)(a+1)=-1/(a+2)(a+1),由-20,所以m〉n...