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已知a、b、c是不全为0的三个实数，判断关于x的方程：x平方+（a+b+c)x+(a平方+b平方+c平方)=0的根的情况。

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2 | 2012-3-11 23:09:43 | 显示全部楼层 |阅读模式

(a+b+c)^2-4(a^2+b^2+c^2)=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca-4(a2+b2+c2)=-(3a2+3b2+3c2-2ab-2bc-2ca)=-(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca+a2+b2+c2)=-[(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2+a^2+b^2+c^2]<0所以这个方程无实数根。...

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千问 | 2012-3-11 23:09:43 | 显示全部楼层

(a+b+c)2-4(a2+b2+c2)=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca-4(a2+b2+c2)=-(3a2+3b2+3c2+2ab+2bc+2ca)=-(2a2+23b2+2c&#178...

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