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sn=1^2/2^1+2^2/2^2+3^2/2^3+++++++n^2/2^n怎么求和？

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查看11 | 回复1 | 2012-3-19 11:47:06 | 显示全部楼层 |阅读模式
你好由题得sn=1^2/2^1+2^2/2^2+3^2/2^3+++++++n^2/2^n
(1)两边同乘以2得2Sn=1+（2^2/2^1）+(3^2/2^2)+.......+(n^2/2^(n-1))
(2)用（2）—（1），得Sn=1+(3/2^1)+(5/2^2)+.......+((2n-1)/2^(n-1))-n^2/2^n设Tn= 1+(3/2^1)+(5/2^2)+.......+((2n-1)/2^(n-1)) (3)再利用错位相减法，得到2Tn=2+3+5/2^1+7/2^2+......(2n-1)/2^(n-2)
(4)用（4）-（3），得Tn=2+2+2/2+...
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